教育类数学电子书《单壿老师教你学数学:平面几何中的小花》( PDF)(百度网盘)

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当读书不只是为了考试,你才会真正爱上数学。单壿老师娓娓道来,与你分享他所理解的数学之美!

  数学大花园里,几何是最美丽的部分。《单壿老师教你学数学——平面几何中的小花》从平面几何中撷取几朵小花,供大家欣赏,其中有近期遇到的问题,也有著名的经典结果。

作者简介 

单壿,我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系,在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

图书目录

总序

前言

1 数学花园大

1.1 帕普斯定理

1.2 帕斯卡定理

1.3 无穷远点

1.4 德沙格定理

2 几何算一家

2.1 对称

2.2 多么奇妙的一颗星

2.3 面积问题(一)

2.4 面积问题(二)

2.5 中心对称

2.6 部分与整体相似

2.7 对角线的中点与面积

2.8 处处留心皆学问

2.9 圆规作图

2.10 闭折线的长

2.11 正方形中的四个点

2.12 跳出框框

2.13 海外称王

2.14 整齐与对称

3 春日兴致好

3.1 昂蒂费尔师傅的奇遇

3.2 重心

3.3 塞瓦定理

3.4 爱因斯坦认为优雅的证明

3.5 三角形的五心

3.6 垂心的一个性质

3.7 逐步推广

3.8 垂心乎?(1)

3.9 垂心乎?(2)

3.10 位似、欧拉线

3.11 九点圆

3.12 西摩松线

3.13 欧拉公式

3.14 拿破伦定理

3.15 蝴蝶定理

3.16 SF方差与根轴

4 请来看小花

4.1 完全不用三角

4.2 掩卷一思

4.3 意料之外

4.4 平行四边形

4.5 边界形状

4.6 求角的值(一)

4.7 求角的值(二)

4.8 求角的值(三)

4.9 求角的值(四)

4.10 一道习题的编制

4.11 相切的圆串

4.12 阿基米德的一个定理

4.13 平分周长

4.14 学校选址(一)

4.15 学校选址(二)

4.16 黄蓉分饼(一)

4.17 黄蓉分饼(二)

4.18 垂心?

4.19 寻找简单的证明

5 学海无涯

5.1 加法定理

5.2 余弦

5.3 角平分线与外接圆

5.4 又是角平分线

5.5 注意几何意义

5.6 得用三角

5.7 2000年中国数学奥林匹克试题

6 乐作舟

6.1 吴伟朝先生的问题

6.2 圆的位似中心

6.3 马尔法蒂问题

6.4 叶中豪先生的问题

6.5 国际会议上的问题

6.6 孙斌勇的问题

6.7 寺庙里的几何题(一)

6.8 寺庙里的几何题(二)

6.9 寺庙里的几何题(三)

6.10 五圆定理与四圆定理

6.11 俄罗斯杀手

7 逍遥自在

7.1 一道波兰竞赛题

7.2 直角三角形内一点

7.3 平方和

7.4 六点共圆

7.5 三线共点与三点共线

7.6 比

1.1 何时OH=2R?

7.8 直线与圆相切

7.9 圆内接四边形对边之差

7.10 等角共轭点

7.11 凸六边形

7.12 直线与圆相切

7.13 三个四边形的面积

7.14 俄罗斯竞赛题(一)

7.15 俄罗斯竞赛题(二)

8 任我游

8.1 逆平行线

8.2 共轭重心(一)

8.3 共轭重心(二)‘170

8.4 塔克圆

8.5 莱莫恩圆

9 已觉此处景物好

9.1 四点间的距离

9.2 笛卡儿关于圆的定理

9.3 德沙格定理的证明

9.4 五点确定二次曲线

9.5 帕斯卡定理的证明

10 更有好景

10.1 格点多边形

10.2 直线的条数

10.3 两人博弈

10.4 同色的等腰三角形

10.5 折纸穿针

10.6 先猜后证

10.7 距离为有理数

10.8 覆盖

11 在前头

11.1 问题征解(一)

11.2 问题征解(二)

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